根据法律要求构成一般累犯，必须是前后两罪都属于故意犯罪，并且两罪都要判处有期徒刑以上的处罚才行。
设立累犯制度的目的，是通过对那些屡教不改的犯罪分子给予从重处罚，使他们最终得到改造，而犯罪人只有通过刑罚的执行之后，才能看出是否认罪服法，接受改造。
一、累犯能适用假释吗
累犯不适用假释。对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
累犯的认定满足以下三个条件：
1、前后两罪皆为故意犯罪。应当注意的是，如果前后两罪有一个是过失，则不构成累犯；
2、前后两罪被判处的刑罚必须都是有期徒刑以上的。有期徒刑以上的刑罚包括有期徒刑、无期徒刑、死刑三种刑罚种类；
3、后罪发生在前罪执行完毕或者赦免之后5年以内。注意这里的执行完毕指的是主刑的执行完毕而非附加刑的执行完毕。
二、累犯要怎么处罚
1、对于累犯必须根据一定的标准从重处罚。即无论具备一般累犯的构成条件者，还是具备特别累犯的构成条件者，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。
2、对累犯“应当”从重处罚，而不是“可以”从重处罚。“可以”是选择性规范，即适用者可以选择从重，也可以不选择从重。“应当”从重则是命令性规范，法官没有灵活选择的余地。即凡是符合累犯条件而构成累犯的，审判人员就必须对犯罪人在法定刑的幅度内处以较重的刑罚，否则就有悖于罪刑相适应的刑法原则。
3、对于累犯不适用缓刑。这是刑法第74条明确规定的;另外，对累犯不得假释，这是刑法第81条第2款规定的。因为缓刑和假释的适用，都要求以犯罪人不致再危害社会为条件，而累犯则属于屡教不改，具有较大人身危险性的人。对累犯适用缓刑和假释，不利于对累犯的教育、改造，起不到预防犯罪的刑罚目的，更不能保证社会的安全。
三、累犯与再犯有哪些区别
累犯和再犯的主要区别是：
1、累犯前后犯罪属于故意犯罪，再犯前后犯罪不一定都属于故意犯罪；
2、累犯后罪的时间应当在前罪刑罚执行或者赦免后五年内；再犯前后两罪之间没有时间。
累犯是指犯罪分子受到一定刑罚后，在刑罚执行或者赦免后，在法定期限内被判处一定刑罚的罪行。再犯是指犯罪分子重新犯罪。再犯包括累犯，属于再犯，再犯范围更广，对累犯的规定更严格。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
《刑法》第六十六条危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。