依据《山东省工伤职工停工留薪期管理办法》的规定，工伤职工停工留薪期满，伤情尚未稳定或未痊愈，不能恢复工作仍需治疗的，应在期满前5个工作日内向本单位提出延长停工留薪期的书面申请，并提交协议医疗机构出具的休明。用人单位同意后，可以延长停工留薪期。
用人单位对工伤职工延长停工留薪期有异议的，应在接到申请7个工作日内持该职工的工伤认定决定书、住院或门诊病历、相关检查报告、协议医疗机构出具的休明、职工延长停工留薪期申请书等，向市劳动能力鉴定委员会申请延长停工留薪期确认。用人单位未提出申请的，视为同意延长停工留薪期。劳动能力鉴定委员会作出确认结论前，工伤职工继续享受停工留薪期待遇。
依据以上文件规定，可以向单位提出延长停工留薪期的申请。如果单位有异议，可以再经当地劳动能力鉴定委员会确认。但是在做出结论之前，还可以享受停工留薪期待遇。
一、停工留薪期最多是多少个月
停工留薪期最多是24个月。
《工伤保险条例》
第三十三条职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照本章的有关规定享受伤残待遇。工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。
生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
二、停工留薪期的注意事项
1．职工享受停工留薪期待遇的前提是职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗。如果职工虽然发生了工伤，但伤势并不严重，可以边工作边治疗，并不需要暂停工作接受治疗的，工伤职工不享有停工留薪期待遇。
2．在停工留薪期内，停工留薪期待遇的内容有三方面：
（1）工伤职工可以享受工伤医疗待遇；
（2）工伤职工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付；
（3）生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
3．停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
4．工伤职工经劳动能力鉴定评定伤残等级后，停发原待遇，按照有关规定享受伤残待遇。因此，停工留薪期是有期限的，是暂时的，工伤职工不能无限期享受停工留薪期待遇。
5．工伤职工在停工留薪期期满后仍需治疗或因旧的工伤复发需要治疗的，继续享受工伤医疗待遇。